Con este podemos establecer un importe mínimo en el carrito para solo pedir el adelanto a partir de cierto precio.

<?php

add_filter('woocommerce_deposits_cart_deposit_amount','eg_adelanto_importe', 10, 2);
function eg_adelanto_importe($deposit_amount, $cart_total){
	$importe_minimo = 950;
	if($cart_total < $importe_minimo){
		return $cart_total;
	} else {
		return $deposit_amount;
	}
}

En este otro compruebo si el pedido es para una zona concreta (en este caso la zona «Resto de zonas»). Tendrías que cambiar el ID de la zona, que en mi caso es 0 por el que corresponda a la tuya

<?php

add_filter('woocommerce_deposits_cart_deposit_amount','eg_adelanto_condicional', 10, 2);
function eg_adelanto_condicional($deposit_amount, $cart_total){
	$shipping_packages =  WC()->cart->get_shipping_packages();
	$shipping_zone = wc_get_shipping_zone( reset( $shipping_packages ) );
	$zone_id   = $shipping_zone->get_id();
	$zone_name = $shipping_zone->get_zone_name();
	
	if($zone_id == 0){
		return $cart_total;
	} else {
		return $deposit_amount;
	}
}