Añadir el texto a todos los productos.

/* Prefijo de precios */
add_filter('woocommerce_get_price_html', 'nwp_prefijo_precios');

function nwp_prefijo_precios($price) {
    $text_to_add_before_price = 'Prefijo del precio: ';
    return $text_to_add_before_price.$price;
}

Solo para los productos en oferta.

/* Prefijo de precios rebajados */
add_filter('woocommerce_get_price_html', 'nwp_prefijo_precios_rebajados', 100, 2);

function nwp_prefijo_precios_rebajados($price, $product) {
    if ($product->is_on_sale()) {
        $text_to_add_before_price = str_replace('<ins>', '<ins><br>En oferta: ', $price);
        return $text_to_add_before_price;
    } else {
        return $price;
    }
}